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- 頼んだ
- なんでも解くよ
- マジマジ
- ガンマ関数の微分
- >>4
ディガンマ関数×ガンマ関数 - ディガンマ関数の微分
- >>6
ポリガンマ関数だっけ？
名前を忘れてもうた - 俺がたまに建てるスレで漸化式の問題出してくれる人？
- >>7
なんでわかっての？？
怖い - >>7
ああ未来の東大生か - f(x)=f(2x)な関数f
答えは知らない - >>11
xは実数全体 - >>11
fが連続関数ならば
f(x) = f(2^(-n) x) → f(0) (n→∞)
fは定数関数 - >>14
すごい - なぞなぞみたいなのしか知らない俺
レベル高すぎる内容に絶望 - ∫[-π,π]((1+cosx)/2)^a dx
- >>20
ああこれ複素積分使うやつよね
待ってね - >>20
(2n,n)/2^n ただし、(n,k)は二項係数
かな - 任意の連続関数fは広義単調増加な関数g, hを使ってf=g-hと表すことができるが、
gがC∞級のとき、g, hをC∞級から取ることはできるか答えは知らん
1行目も正しいかはわからん - >>23
＞gがC∞級のとき、g, hをC∞級から取ることはできるか
は
fがC∞級のとき、g, hをC∞級から取ることはできるか
の間違いですか？ - >>26
そうだわ
ミスってた - >>23
1行目は原点付近で無限に振動するような関数持ってきたら多分無理だな - >>30
確かに x sin(1/x)とかは反例っぽいな - >>23
fがC^1なら出来るっぽいね任意の有界区間Iに対して、コンパクト性から
c (I) := min_{x∈I} f’(x)＞ -∞ となり、f’(x) + |c(I)| ≧ 0 となる
あとはRを隣がε幅ある有界区間に分割して、G(x)をそこ上|c(I)|、余白部分をティーチェの補題により連続拡張すれば
f’(x) + G(x) ≧ 0 なる 実連続関数Gを構成できるgをその原始関数とすれば、
(f(x) + g(x))’≧0でf(x) + g(x)は広義単調増大
で f = (f+g)-g
とすればおk - 素数が無限にあると証明してくれないと寝るまでカウントする
- >>31
NとN+1は互いに素より、
N’ = N(N+1)は 少なくとも2つの異なる素因数を持つしたがって、 M → M(M+1)
という操作を繰り返せば無限に素因数を増やすことが出来る
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